실험 5 : Differential Amp.

이론 】

간단한 차동증폭기

차동증폭기는 연산증폭기(OP amp)와 같은 직접결합(DC Coupling) 선형 직접회로(IC)에 대단히 많이 응용된다.


그림 6-12는 기본적인 차동증폭기의 개략도를 보여준다. 그것은 두 입력과 하나의 출력을 가진 두개의 트랜지스터로 구성되어 있으며 그 회로는 대칭적이다. 즉, 두 트랜지스터

Q_1

 

Q_2

 
는 동일한 특성을 갖는다. 에미터 저항

R_E

 
는 두 트랜지스터에 공통이며 콜렉터저항은 서로 같다. 즉

R_L1 = R_L2

 
이며 두개의 입력회로 역시 동일하다. 즉

v_1 = v_2

 
이고

R_1 = R_2

 
이다.

출력신호는 두 신호입력의 차에 비례하며

v_out

 
에 대한 식은 다음과 같다.

 

v_out = A (v_1 - v_2 )

 

여기서

A

 
는 각 트랜지스터의 이득이고

v_1

 

v_2

 
는 접지에 대한 각 베이스의 신호전압이다. 두개의 신호의 위상이 같을 때 공통모드 동작조건은

v_1 - v_2 = 0

 

v_out = A(0) = 0

 
이다. 즉 공통모드에서 DA증폭기는 공통모드 신호를 제거하므로 공통모드에 대한 출력은 이상적일 경우 "0"이다. 실제적으로 DA증폭기는 완전히 평형을 이루기 힘들므로 공통모드 신호에 대한 매우 작은 출력이 존재할 수 있다.

두개의 신호가 크기는 같고 위상이

180 DEG

 
차이가 날 경우 차동모드에 대한 조건은

v_1 = -v_2

 
or

v_2 = -v_1

 
,

v_out = A[v_1 - (-v_1 )] = A(2v_1 )

 
이 된다. 따라서 차동 혹은 공통모드가 아닌 경우의 동작에서 DA는 입력신호 만을 증폭하게 되고, 출력은 입력신호의 두배의 이득을 곱해준 크기가 된다.

한 단자입력


DA는 보통 그림 6-12에서 보여주는 것처럼 두 단자 입력으로 동작한다. 그러나 그것은 그림 6-13에서 보여주는 것처럼 한 단자 입력만으로도 작동이 가능하며 출력은 그림 6-12에서 보여주는 것처럼 두개의 콜렉터 사이에서 취하던지 그림 6-13에서 보여주는 것처럼 각 콜렉터에서 접지사이의 두개의 분리된 출력

v_out~1

 

v_out~2

 
를 취할 수 있다. 만일 한 단자 입력을 먼저 고려하여 본다면 두 단자 입력 DA를 이해하기가 쉬워진다.

그림 6-13(b)에서 보여주는 것과 같은 극성을 갖는 정현파 입력

v_1

 
이 INPUT-1에 인가된다고 가정해 보자.

Q_1

 
의 콜렉터와 접지 사이에 나타나는 증폭된 신호

v_out~1

 
은 입력신호에 대해

180 DEG

 
의 위상차를 갖는다. 더욱이 에미터저항

R_E

 
가 바이패스되지 않았기 때문에 입력

V_1

 
과 위상이 같은 정현파가

R_E

 
양단에 나타나게 된다.

Q_2

 
의 베이스는 접지되어 있기 때문에

Q_2

 
의 베이스와 접지 사이에 아무런 신호가 걸리지 않지만, 베이스 2에서 에미터에 연결된 오실로스코우프는 입력과 위상이

180 DEG

 
차이가 나는 정현파

v_2

 
를 보여줄 것이다. 이는

R_E~

 
저항 때문으로

v_2

 
의 크기는

v_1

 
의 크기와 같다. 다시말하면

Q_2

 
의 베이스와 에미터 사이의 정현파

v_2

 
는 실제적으로 베이스공통으로 동작하는

Q_2

 
의 입력이 된다. 그리고 출력은

Q_2

 
의 콜렉터와 접지사이의 양방향으로 가는 정현파

v_out~2

 
로 나타난다(그림 6-13(b) 참조).

v_1

 

v_2

 
의 크기가 같으므로 출력파형의 크기는 같고 위상이

180 DEG

 
다르게 나타난다. 만일 그림 6-13의 DA로 부터 한개의 출력이

Q_1

 
의 콜렉터를 기준으로 하여

Q_2

 
의 콜렉터로부터 취해진다면 출력파형

v_out2

 
는 입력

v_1

 
과 같은 위상이 된다. 따라서

Q_1

 
에 Input-1은

V_out2

 
에 대해 비반전 입력이라고 부른다.


그림 6-14에서 보여주는 것처럼 만일

Q_1

 
의 베이스저항이 접지되고 입력신호가

Q_2

 
의 베이스에 인 가되고 한개의 출력파형이

Q_1

 
의 콜렉터를 기준으로 하여

Q_2

 
의 콜렉터로부터 취해진다면 출력파형

v_out

 
은 입력과

180 DEG

 
의 위상차가 생긴다. 입력 2(

Q_2

 
에)는 반전입력이라 부른다.

차동모드 입력(비 공통모드 동작)


차동모드 입력을 가진 DA의 동작은 그림 6-15에서 보여준다. 차동증폭기로 연결된 트랜지스터

Q_1

 

Q_2

 
는 변압기

T~

 
의 2차측 끝에서의 입력 정현파를 받는다.

Q_1

 

Q_2

 
의 베이스 입력신호는 차동모드 동작조건인 크기는 같고

180 DEG

 
의 위상차를 갖는다. 베이스 1에 정현파가 정(+)으로 가고 베이스 2에 정현파가 부(-)로 간다고 가정하자.

Q_2

 
가 없다고 하고

Q_1

 
의 동작을 생각해 보면

Q_1

 
베이스의 신호가 정으로 갈 때 콜렉터 1에는 부로 가는 파형이 생긴다. 아울러

Q_1

 
의 에미터 폴로워 동작으로 인하여 바이패스되지 않은 저항

R_E

 
양단에 정으로 가는 정현파가 생긴다.

이제 반대로 회로에

Q_1

 
이 없고

Q_2

 
가 있을 때를 고려해 보자.

Q_2

 
베이스에 부로 가는 신호는 콜렉터에 증폭되어 정으로 가는 신호를 나타낸다. 더욱이

Q_2

 
의 에미터 폴로워 동작으로 인해

R_2

 
양단에 부로 가는 신호가 생긴다.

Q_1

 

Q_2

 
의 반대작용으로 인해

R_2

 
양단에 생기는 신호전압은 크기는 같고 위상이

180 DEG

 
다르게 된다. 따라서

Q_1

 

Q_2

 
가 같이 동작하는 것을 고려하여 볼 때 에미터 저항 사이의 전압은 서로 상쇄되고 에미터 저항 양단에는 아무런 신호가 나타나지 않는다. 결과적으로 에미터 저항에 아무런 전류도 흐르지 않게 되고 마치 ac에 대해서 바이패스되어 있는 것과 같이 동작한다. 이상적으로

Q_1

 

Q_2

 
사이에 아무런 결합이 되지 않으면 각 콜렉터에서의 출력은 베이스사이의 입력에 대해

180 DEG

 
의 위상차를 가진 증폭된 신호가 출력된다. 여기서

v_out

 

Q_1

 

Q_2

 
콜렉터 사이의 신호라면

v_out

 
은 콜렉터로 부터 접지사이의 신호전압에 두배의 크기를 갖는 정으로 가는 신호이다.

DA로부터 두개의 출력(접지에 대한

Q_1

 
의 콜렉터와

Q_2

 
의 콜렉터)을 측정하는 것이 가능하다. 이 신호 전압들은 크기가 같고 위상이

180 DEG

 
차이가 난다.

공통모드 입력 (공통모드 동작)


그림 6-16의 회로는 공통모드 입력을 위한 DA증폭기를 보여준다. 변압기

T~

 
의 2차측은

Q_1

 

Q_2

 
의 베이스에 크기와 위상이 같은 전압

v_1

 

v_2

 
를 공급한다.

Q_1

 

Q_2

 
의 베이스에 서로 위상이 같은 신호는 서로 더해지는 동위상의 전압을 야기한다. 더욱이

R_E~

 
양단의 합해진 신호의 위상은

Q_1

 

Q_2

 
의 베이스 신호와 서로 같은 위상이다.

 

R_E~

 
는 각 증폭기에 부궤환을 제공하게 되며

R_E~

 

Q_1

 

Q_2

 
에 공통이므로 그것의 축퇴효과는 각 트랜지스터가 홀로 작동할 때 보다 두배의 효과를 낸다. 따라서 각 증폭기가 느끼는 유효신호(베이스에서 에미터)는 무시할 수 있을 정도로 작다. 그리고 각 콜렉터의 출력도 무시할 수 있을 만큼 작다. 이상적이라면 출력은 0이 되고 실제적으로 이것은 이루어질 수 없다.

그림 6-12의 기본적인 DA회로는 차동모드와 공통모드 둘 다에서 동작 가능하다. 공통모드 동작은

Q_1

 

Q_2

 
의 베이스에 위상이 같고 크기가 같은 신호가 나타날때 생긴다.

Q_1

 

Q_2

 
의 베이스에 두개의 신호가 동시에 존재할 때 DA는 공통모드 신호를 차단하고 반면 차동모드 신호는 증폭하게 된다.

공통모드 제거비(Common Mode Rejection Ratio ; CMRR)

차동증폭기는 차동모드 신호에 대해서는 매우 높은 이득을 가져야 하고 공통모드 신호에 대해서는 매우 낮은 이득을 가져야 한다. 차동모드 신호의 증폭기 이득은

A_DM~

 
이라 하고 공통모드 신호의 이득을

A_CM~

 
이라고 하자. 그 비율

A_DM / A_CM~

 
은 공통모드 제거비(CMRR)로 정의한다. 즉

 

CMRR = A_DM over A_CM

 

이다. 따라서 CMRR의 값은 DA증폭기의 효율을 나타내는 지표이다. 즉 그 비율이 크면 클수록 더 좋은 DA가 된다.

DA 동작에 바이패스되지 않은 에미터저항

R_E~

의 효과

공통모드 신호에 대해서 바이패스되지 않은 에미터저항

R_E~

 
의 효과는 축퇴 혹은 부궤환을 제공한다. 따라서

R_E~

 
의 저항값이 크면 클수록 공통모드에서 큰 부궤환 전압이 걸리고 DA는 더 효과적으로 공통모드 신호를 제거하게 된다. 차동모드에서

R_E~

 
는 마치 그것이 바이패스된 것처럼 동작하고 차동모드 신호에 대해서 증폭기의 이득을 줄이지 않는다. 따라서 DA를 위해서는 큰

R_E~

 
값이 바람직하다. 왜냐하면 그것은 차동모드 이득 (

A_DM~

 
)에 영향을 주지 않으면서 공통모드이득 (

A_CM~

 
)을 줄여주기 때문이다. 즉

R_E~

 
가 클수록 더 높은 CMRR값을 갖는다.

실제적으로

R_E~

 
의 값은 제한을 받는다. 왜냐하면

R_E~

 
는 에미터 전류

I_E~

 
를 결정한다.

I_E~

 
에 대한 대략적인 식은 아래와 같다.

 

I_E = V_EE over R_E

 

더욱이 에미터는 DA의 두개의 콜렉터에 같은 전류를 공급한다. 그러므로

R_E~

 
를 증가시키면 에미터와 콜렉터 전류를 감소시킨다.


그림 6-17에서 보여주는 것처럼

R_E~

 
를 정전류 트랜지스터

Q_3

 
로 대치시킬 수 있다.

Q_3

 
의 콜렉터-에미터 저항은

Q_3

 
의 콜렉터 전류

I_E~

 
를 심하게 제한하지 않으면서도 크다. 따라서

Q_1

 

rm Q_2

 
의 콜렉터 전류를 공급하는

I_E~

 
를 제한하지 않게 된다. 그림 6-17에서 에미터 저항

R_E~

 
는 비교적 작은 값이 될 수 있다.

Q_3

 
의 DC 바이어스는 전압분배기

R_3

 

R_4

 
에 의해서 결정된다. 따라서 회로에

rm Q_3

 
의 첨가는

Q_1

 

Q_2

 
의 콜렉터 전류를 제한하지 않으면서 높은 에미터 저항

R_E~

 
를 보장한다.

DA 회로 기호


실제 DA 회로는 그림 6-17에서 보여주는 회로보다 복잡하다. 따라서 일반적인 회로기호를 사용하여 DA를 표현하는 것보다 블럭으로 DA를 표현하는 것이 간편하다(그림 6-18 참조). 그림 6-18(a)는 두개의 입력과 한개의 출력을 갖는 DA이며, 그림 6-18(b)는 두개의 분리된 출력을 갖는 두개의 입력 DA의 블럭기호를 보여주고 있다. 마이너스와 플러스(-와 +) 기호는 출력 3에 대한 반전 입력과 비반전 입력을 나타낸다.